Also pass auf:
CMR + R startet die interne Partition mit dem Namen "Recovery HD". Die befindet sich immer auf dem Stand, auf dem das zuletzt installierte Betriebssystem war. Hättest du beispielsweise von Lion auf Mountain Lion gewechselt, dann wäre die Recovery HD auch entsprechend aktualisiert worden. Startest du also die Wiederherstellung der Recovery HD, wenn zuletzt ML installiert war, dann lädt die Recovery HD auch ML aus dem Netz. Hast du ML schon auf deinem Mac drauf gehabt, als du ihn gekauft hast, dann startet der Download direkt, hast du stattdessen ML aus dem Mac App Store geladen, dann wirst du an dieser Stelle nach deiner Apple ID gefragt, erst dann startet der Download.
Im Gegensatz dazu gibt es die "Internet Recovery" genannte Funktion (Alt + CMD + R), die dann greift, wenn die Recovery HD nicht geladen werden kann oder nicht vorhanden ist. Also auch, wenn du beispielsweise eine neue HDD eingebaut hast, auf der natürlich nichts drauf sein kann. Die Internet Recovery ist fest mit deinem Mac verbunden, startet als letztes Mittel also immer. Diese lädt dann erstmal sozusagen die zuvor erwähnte "Recovery HD" runter, bevor es wie oben beschrieben, dann weitergeht. Der Rest ist gleich, einziger Unterschied: Die Internet Recovery lädt aus Prinzip nur die Version des Betriebssystems herunter, mit der dein Mac ausgeliefert wurde. Hier ist dann auch keine Apple ID nötig. Aber, ist dein Mac mit Lion ausgeliefert worden, lädt die Internet Recovery auch Lion und du musst später wieder über den Mac App Store auf ML aktualisieren.
Um diesen ganzen Online-Kram zu umgehen, erstellen sich viele Leute einen USB-Stick. Dieser simuliert vom Prinzip her die Recovery HD, mit dem Zusatz, dass OSX hier ebenfalls schon mit vorhanden ist, und der Download somit wegfällt. Die Installationsroutine lädt die Daten dann vom Stick auf den Mac, anstatt aus dem Internet. Um einen solchen Stick erstellen zu können, musst du allerdings einen Installer aus dem Mac App Store zur Verfügung haben. Du lädst also beispielsweise ML aus dem Store, das landet dann im Programme-Ordner, und von dort aus kannst du das dann auf einen Stick ziehen. Wobei das Wort "ziehen" nicht ganz richtig ist - ein bloßes Kopieren ist falsch. Wie man einen Stick erstellt könnte ich dir erklären, wenn du das möchtest. Will man einen Stick erstellen, von dem System, mit dem der Mac ausgeliefert wurde, also von dem man keinen Download aus dem Mac App Store hat, so geht das zwar auch, ist aber deutlich komplizierter, weil man nicht so einfach an den Download "ran kommt".