Na das sind ja dann doch ein paar unterschiedliche Dinge, die verständnismäßig erstmal voneinander getrennt werden müssen.
Mit einer Lösung, die iTunes alleine betrifft, kommt man da auch nicht wirklich zur Weisheit letzter Schluss.
Bleiben wir mal bei iTunes und seinen Möglichkeiten.
iTunes ist vom Grundsatz her erstmal nur für einem Rechner angedacht und bietet die Möglichkeit, seine iOS Devices zu sichern und auch bestimmte Medien darauf zu synchronisieren. Selektiv, wenn man es manuell macht und die Mediathek lokal auf dem Rechner liegen hat.
Weiterhin gibt es die Möglichkeit den Dienst iTunes Match zu buchen, so dass ein manueller Sync der in iTunes verwalteten Musik auf das oder die iOS Devices nicht mehr erfolgen muss. Dabei wird die Musik mit dem Katalog von Apple abgeglichen und die Titel werden sozusagen in die iCloud gelegt, von wo alle anderen Geräte sie "abholen" können. Titel, die nicht im Katalog von Apple sind, werden physisch in die iCloud geladen und stehen danach auch allen anderen "angemeldeten" Devices zur Verfügung.
Das schließt i. Ü. auch weitere iTunes-Mediatheken auf anderen Macs mit ein, wenn dort ebenfalls die iCloud-Mediathek aktiviert ist.
Somit hätte man auf allen Geräten die Möglichkeit, die physisch in der Mediathek mit aktiviertem Match liegenden Titel über die iCloud dort zu streamen, oder sie auf das entsprechende Gerät herunter zu laden.
Dafür bleibt aber die eine "Hauptmediathek" immer die, bei der neue Titel hinzugefügt werden müssen, die gepflegt werden muss und von der es ein Backup geben sollte. Damit wäre quasi die Meditahek auf dem Mac Mini Deine "Mutter".
Allerdings entfällt hierbei ein selektiver Sync auf die iOS Geräte, weil eben alle Titel zur Verfügung stehen und man muss sich auch hierbei die Titel, die unterwegs offline verfügbar sein sollen, vorher auf das Gerät laden.
Nun kann man aber außerhalb von Match und der iCloud-Mediathek auch noch andere Konstellationen mit mehreren Macs und iTunes anstellen. Man kann die Mediathek z. B. auslagern und auf ein Netzlaufwerk schieben und sie dort für ALLE Rechner im Heimnetz zur Verfügung stellen. Das geht einmal so, dass man selektiv die Mediathek mit der iTunes Instanz koppelt, die auf dem Rechner ist, mit dem man gerade arbeiten will, oder man kann relevante Dateien der Datenbank doppeln und jedem Rechner eine davon zuweisen, so dass ein gleichzeitiges Arbeiten mit der Mediathek möglich ist. Dann kann man sich quasi frei entscheiden und muss nicht drauf achten, dass die Mediathek nicht gerade von einem anderen Mac benutzt wird.
Und je nachdem welches Modell man hier wählt, lässt sich später auch frei entscheiden, mit welchem Mac man die iOS Geräte synchronisieren will. Hast Du die Mediathek auf einer externen Platte, die Du mitschleppst, kannst Du selbstverständlich hier ebenso wie mit dem Mac Mini zuhause, von unterwegs mit dem MacBook synchronisieren, sofern Du Dich an bestimmte Dinge hältst, die ich oben schon angesprochen habe.
Das ist aber alles nur auf die Musik bezogen. Andere Möglichkeiten für iTunes fallen mir spontan nicht ein und es wird auch nicht möglich sein, iTunes alleine für mehr als Filme und Musik dahingehend zu nutzen. Eine Synchronisation zwischen zwei iTunes-Instanzen auf zwei verschiedenen Macs, so wie Du es mit einem Mac und einem iPhone machst, ist allerdings grundsätzlich nicht möglich.
Da fällt mir wiederum nur die iCloud-Mediathek und Match ein, bei der dann beide Mediatheken den gleichen Stand haben.
Wenn es also eine "lokale" Mutter geben soll, dann geht das nur mit EINER Mediathek, die entweder auf nem externen Datenträger hin und her "getragen" wird, oder einer Netzwerkverbindung bei einer ausgelagerten Mediathek. Ausgelagert kann in dem Fall aber auch lokal auf dem Mini sein. Das muss keine NAS oder eine anderweitige Netzwerkfestplatte sein.
Um jetzt wie gesagt da noch die Fotos-Mediathek mit "Hausmitteln" von Apple (iCloud, Fotostream), oder aber modifizierte Heimnetz-Geschichten mit einzubinden, bin ich der Falsche. Ich verwalte meine Fotos auf einem Heimnetz basierten Cloudspeicher, außerhalb von dem Programm Fotos.
Was mir bei Deinem Setup in den Sinn kommt, wäre vielleicht eine Mischung aus beidem. Dann hat man zwar in jedem Dorf einen Hund, aber sowohl die Cloud-Dienste von Apple, als auch Dropbox, OneDrive oder sogar Owncloud (was man sehr komfortabel auf dem Mini einrichten kann), binden sich nahtlos in macOS und iOS ein.
Bei der Owncloud, die ich nutze, aber auch bei Drobbox oder OneDrive gibt es auf jedem Mac einen lokalen Ordner, der synchronisiert wird und man hat somit die Daten jeweils lokal auf jedem Rechner aktuell. Das entspricht in etwa Deinem Wunsch nach aufklappen-WLAN Sync- zuklappen und mit aktuellen Daten losfahren. Ich bin mir allerdings ziemlich sicher, dass man weder die iTunes-, noch die Fotos-Mediathek so nutzen kann. Da müsstest Du quasi für die Fotos einen Weg außerhalb der Fotos App finden und mit iTunes vielleicht auf einen mobilen Datenträger umsteigen, oder aber tatsächlich Match benutzen, wenn Du die Mediathek auf Deine WD-Cloud-Platte packst, die ja wahrscheinlich zuhause stehen bleibt.
Letztendliches Fazit der Geschichte ist:
Eine iTunes-Mediathek und wahrscheinlich auch eine Fotos-Mediathek auf zwei Macs nutzen, ist eigentlich Pillepalle und nicht sonderlich kompliziert.
So wie Du das aber haben möchtest, ist das zwar durchaus realisierbar, jedoch nicht alleinig mit der iCloud von Apple oder den beschriebenen Hausmitteln möglich. Man muss da wahrscheinlich ein Konzept aus mehreren Möglichkeiten in Betracht ziehen, die dann jeweils ihre eigenen Vor- und Nachteile mitbringen und hier oder dort auch Einschränkungen haben.