Mathe Endlosthread 2 einfachere Fragen (sollte jeder lösen können)

[iNiKeY22]

Vielleicht mal etwas einfachereres, Gymnasium, Klasse 8. Thema: Quadratische Funktionen.

In einem Koordinatensystem befindet sich eine Normalparabel. Zwei Punkte der Parabel sind (1/3) und (2/6).

Wie kann ich nun rechnerisch auf die quadratische Formel zurückrechnen?

Wenn ihr wollt, könnt ihr mir es auch anhand anderer Koordinaten erklären.

Vielen Dank im Voraus.

iNiKeY22

 

[Phalanx1984]

ich bin immer versucht sowas gleich zu beantworten, aber Mathe Klasse 8 lass ich dann doch lieber für wen liegen der näher dran ist...

Btw:
"Die Normalparabel ist die spezielle Parabel mit der Funktionsgleichung y = x²" Klick
also ist diene Aufgabenstellung nicht korrekt, da die gegebenen Punkte nicht auf dieser Funktion liegen...

 

[dumby]

Aufgabe von iNiKeY22

Eine Normalparabel ist eigentlich immer y=x^2.
Demzufolge gehe ich bei den gegebenen Punkten einfach mal davon aus, dass du von einer verschobenen Normalparabel sprichst.

--> y=x^2+bx+c
3=1+b+c
b=2-c

6=4+2b+c
c=2-2b

b=2-2-2b
b=0

c=2

y=x^2+2

Probe für x = 1:
y=1+2
y=3

Probe für x = 2:
y=4+2
y=6

 

[iNiKeY22]

Schonmal vielen Dank für die Antwort, jedoch sind mir einige Sachen nicht ganz klar:

1. Laut unserem Lehrer & Mathebuch lautet die Formel immer y=mx+n.
2. Wir hatten in der Schule einen etwas anderen Rechenweg. In etwa:

6-3=3=3
2-1 1

Dann wäre die Steigung 3.

3. Wie man n (den y-Achsenabschnitt) berechnet leuchtet mir anhand deinem Beispiel auch nicht wirklich ein. :-[

Zur Info: Normalerweise bin ich einer der besten in Mathe, jedoch war ich in letzter Zeit sehr lange krank und habe deshalb wenig vom Unterricht mitbekommen. Whatever.

 

[Jalisco]

Ist y=mx+n nicht die Formel für eine Gerade? Es ging doch um eine Parabel, d.h. es muss auf jeden fall etwas mit x^2 vorkommen.
Des weiteren hat eine Parabel nie nur EINE Steigung, sondern die Steigung ist in jedem Punkt unterschiedlich...

 

[iNiKeY22]

Sorry, ich glaube, ich habe hier etwas total durcheinander geworfen. Wirklich.

Die Parabel hat hiermit überhaupt nichts zu tun. Ich meinte folgendes:

Bei einer linearen Funktion gibt es eine Gerade, von der 2 Koordinaten angegeben sind. Wie kann ich nun die Funktionsgleichung bestimmen?

Ich möchte mich nochmals dafür entschuldigen.

 

[dumby]

Sorry, ich glaube, ich habe hier etwas total durcheinander geworfen. Wirklich.

Die Parabel hat hiermit überhaupt nichts zu tun. Ich meinte folgendes:

Bei einer linearen Funktion gibt es eine Gerade, von der 2 Koordinaten angegeben sind. Wie kann ich nun die Funktionsgleichung bestimmen?

Ich möchte mich nochmals dafür entschuldigen.

Okay, bevor ich hier nochmal so viel schreibe und den thread zumülle, schau dir das mal an: http://mathenexus.zum.de/html/analysis/funktionen_lineare/weiterfuehrendes/LinFkt_2PunktForm.htm
oder schau bei Google nach ZweiPunktForm bei linearen Funktionen.

 

[Jalisco]

3=m1+n
3=m+n
3-n=m

6=m2+n

die obere in die untere Einsetzten:
6=(3-n)2+n
6=6-2n+n
6=6-n
n=0

3-0=m
m=3

=>> y=3x

 

[iNiKeY22]

Wie man die Steigung erhält, ist mir nun klar.

Jedoch wie man den Achsenabschnitt erhält, noch nicht ganz. :-[

Zumindest rechnerisch. Zeichnerisch (?) schon.

 

[Jalisco]

Der Achsenabschnitt ist das n, also in diesem Falle =0

 

[dumby]

Ich hoffe du Erlaubst:

3=m1+n
3=m+n
3-n=m

6=m2+n

die obere in die untere Einsetzten:
6=(3-n)2+n
6=6-2n+n
6=6-n
n=0

3-0=m
m=3

=>> y=3x

2 Gleichungen:
3=m+n
6=m2+n

Eine der Gleichungen nach m umstellen:
m=3-n

Das in die andere einsetzen:
6=(3-n)*2+n
6=6-2n+n
6=6-n
0=-n
n=0

 

[iNiKeY22]

Herzlichen Dank.

Merci beaucoup.

Endlich habe ich es verstanden.

 

[Phalanx1984]

Hat mich auch im ersten moment gewundert, dass man in der 8. Schon quadrat. Gleichungen behandelt. Wenn es eine HA ist kannst du das dazu schreiben, ich dachte das ist halt was zum knobeln. Hätte dir sonst direkt geholfen...

Neue audgabe: wie hoch muss eine pyramiede mit quadratischer grundfläche der seitenlänge 1 m sein, damit sie den gleichen rauminhalt hat wie eine kugel mit dem radius 1 m?

 

[Bobica]

pi/2 ?

 

[Phalanx1984]

also ich komm auf was anderes, wenn du einen Löungsweg hast können wir den Fehler suchen

 

[Crizt]

Das sollte ja nicht so schwer sein das Volumen einer vierseitigen Pyramide ist Grundfläche mal Höhe also 1m*1m*h und das soll dann 4/3 pi * 1m^3 sein. Daraus folgt das h= 4/3 pi Meter ist.

 

[Phalanx1984]

deine Lösung ist auch nicht richtig, wie war doch gleich die Formel für eine Pyramide?

Grundfläche mal Höhe also 1m*1m*h

ist es jedenfalls nicht

 

[Bobica]

Ich habe als Formel für die Pyramide (A*h)/3
Für die Kugel habe ich 4/3 * pi * r^3, mit r= 1/2 -> r^3 = 1/8
Das Kugelvolumen ist als 4/3 * pi * 1/8 = pi/6

->
A = 1m * 1m = 1m^2
also ist (1*h)/3 = Kugelvolumen
(1*h)/3 = pi/6
Somit ist bei mir h = pi/2

 

[Crizt]

deine Lösung ist auch nicht richtig, wie war doch gleich die Formel für eine Pyramide?

ist es jedenfalls nicht

Achja hehe manchmal assoziiert man falsch ^^ Es ist natürlich 1/3 Grundfläche mal höhe also sind es dann 1/4 pi meter

 

[Bobica]

Achsoo mom habe falsch gelesen habe gedacht, dass der Kugeldurchmesser 1 Meter ist, deswegen habe ich für r = 0,5 Meter genommen. Alles erledigt dann