Der Rätsel Endlos-Thred

[arris]

Hi,

ich bin der Meinung, zur gleichen Zeit am gleichen Ort geht nicht. Ich sehe das ähnlich wie Brandtaucher.

Wenn Ich von A nach B gehe, dann habe ich die ersten hundert Meter schon um 08:01 hinter mir sag ich jetzt mal. Diese ersten 100 Meter sind aber die letzten hundert Meter von Weg B nach A. Also werde ich da wohl erst gegen 20:00h vorbei kommen. Ist also schon mal auszuschließen.

Der mögliche Treffpunkt muss ja demnach ziemlich in der Mitte liegen - ist ja oben auch schon so schön gezeichnet. Durch die unterschiedlichen Geschwindigkeiten des Mönchs beim Gehen, wird er einfach nicht zur gleichen Zeit am gleich Ort vorbei kommen können. Also wenn er es drauf anlegt natürlich schon, aber sicher ist das nicht.

Nehmen wir die Meter 1 - 100.
Hinweg Meter 1 um 08:00h - Meter 100 um 20:00h.
Rückweg Meter 100 um 08:00h - Meter 1 um 20:00h.

Wenn der Mönch also z.B. um 14:00h Hinweg bei Meter 50 ist, auf dem Rückweg aber schon um 13:59h bei Meter 50, also am gleichen Ort, aber nicht zur gleichen Zeit, dann passt es gar nicht mehr. Denn um 13:59h Hinweg war der Mönch ja erst bei Meter 49. Und um 14:00h Rückweg war der Mönch schon bei Meter 51... Es kann also in diesem Falle nicht mehr klappen.

Also es ist möglich, aber nicht zwingend, dass der Mönch zur gleichen Uhrzeit am gleichen Ort des Weges ist.

Gruß
/arris

EDIT:
Wenn 2 Mönche sich zur gleichen Zeit auf den Weg machen, ist es ja auch möglich, dass sie sich zur gleichen Zeit des Weges , z.B. jeder ist schon 3 Stunden gelaufen, treffen. Sobald aber einer der beiden mehr oder weniger als 3 Stunden gelaufen ist, wenn sie sich treffen, ist die Geschichte von "gleiche Zeit und gleicher Ort " doch gegessen..

 

[arris]

Also solange Amadeus noch sein Rätsel sucht, welches er stellen will- hier für Zwischendurch ein kleiner Happen:
(Natürlich ist aber Amadeus der nächste, sofern er überhaupt will)

Weil alle Regeln Ausnahmen haben, deshalb haben nicht alle Regeln Ausnahmen!
oder?

Gruß

Hat Amadeus denn wirklich recht? Ich glaube nämlich nicht. Würde gerne auf die Auflösung warten

 

[nilso]

Hi,

ich bin der Meinung, zur gleichen Zeit am gleichen Ort geht nicht. Ich sehe das ähnlich wie Brandtaucher.

Wenn Ich von A nach B gehe, dann habe ich die ersten hundert Meter schon um 08:01 hinter mir sag ich jetzt mal. Diese ersten 100 Meter sind aber die letzten hundert Meter von Weg B nach A. Also werde ich da wohl erst gegen 20:00h vorbei kommen. Ist also schon mal auszuschließen.

Der mögliche Treffpunkt muss ja demnach ziemlich in der Mitte liegen - ist ja oben auch schon so schön gezeichnet. Durch die unterschiedlichen Geschwindigkeiten des Mönchs beim Gehen, wird er einfach nicht zur gleichen Zeit am gleich Ort vorbei kommen können. Also wenn er es drauf anlegt natürlich schon, aber sicher ist das nicht.

Nehmen wir die Meter 1 - 100.
Hinweg Meter 1 um 08:00h - Meter 100 um 20:00h.
Rückweg Meter 100 um 08:00h - Meter 1 um 20:00h.

Wenn der Mönch also z.B. um 14:00h Hinweg bei Meter 50 ist, auf dem Rückweg aber schon um 13:59h bei Meter 50, also am gleichen Ort, aber nicht zur gleichen Zeit, dann passt es gar nicht mehr. Denn um 13:59h Hinweg war der Mönch ja erst bei Meter 49. Und um 14:00h Rückweg war der Mönch schon bei Meter 51... Es kann also in diesem Falle nicht mehr klappen.

Also es ist möglich, aber nicht zwingend, dass der Mönch zur gleichen Uhrzeit am gleichen Ort des Weges ist.

Gruß
/arris

falsch überlegt. du rechnest die ganze sache so als ob der mönch zweimal vom gleichen ort startet...

 

[space]

Upps, ich dachte es ist eindeutig gelöst (ist es ja auch ). Also warten wir ab, was Master Freddy K. dazu sagt und machen dann weiter...

Gruß

 

[arris]

falsch überlegt. du rechnest die ganze sache so als ob der mönch zweimal vom gleichen ort startet...

Ne, eben nicht.. nur Meter 1 ist ja bei A für den von A startenden Mönch. Wenn er von B zurück geht, ist Meter 1 bei B

 

[leo]

Ich denke auch, dass dei schöne Zeichnung nur beweißt, dass sie sich irgenwo treffen. Aber es beweißt doch nicht, dass es zur selben Uhrzeit ist.

 

[Freddy K.]

Daher muss er einmal zur gleichen Uhrzeit am selben Ort gewesen sein, also Antort b)

Das ist die richtige Antwort.

Upps, ich dachte es ist eindeutig gelöst (ist es ja auch ). Also warten wir ab, was Master Freddy K. dazu sagt und machen dann weiter...

Master Freddy K. hat gesprochen.


Erklärung
---------

Am einfachsten ist es, man stelle sich vor, daß nicht EIN Mönch an ZWEI
Tagen diese Strecke wandert, sondern ZWEI Mönche am SELBEN Tag diese Strecke
wandern, wobei der erste Mönch von dem einen Kloster aus losgeht und der
zweite Mönch von dem anderen Kloster aus losgeht.

Da jeweils die Uhrzeiten für Start und Ankunft dieselben sind (8 Uhr und 20 Uhr),
spielt es keine Rolle, ob die Wanderung am selben Tag oder an unterschiedlichen
Tagen stattfindet.

Wenn nun also zwei Personen diese Strecke gehen (und dabei nie stehenbleiben oder
rückwärtsgehen), werden sie GENAU EINMAL auf dieser Strecke aneinander vorbei gehen.

Dies bedeutet, daß sie sich zur selben Uhrzeit am selben Ort befinden.



Folgendes ist einfach nicht möglich:

- daß sie zweimal aneinander vorbeigehen (da sie ja immer vorwärts gehen und nie
rückwärts)

- daß sie nie aneinander vorbeigehen (sie müßen sich einfach irgenwann begegnen)

 

[leo]

Danke für die Auflösung. Irgendwie kommt mir das jetzt logisch vor. Keine Ahnung warum vorher nicht. Aber Einsicht hat noch nie geschadet

 

[angelone]

richtig.

der mönch rennt montags zwischen 8 und 10 uhr tierisch schnell bis 200m vors andere kloster, setzt sich da hin und macht pause und geht dann die 200m in der letzten stunde

dienstags will er zurück.
rennt von 8 bis 19 in den nächsten ort, der 10km weit weg ist
macht da im gasthaus pause.
und fährt abends mittm taxi ins heimatkloster


der war nie zur selben zeit am selben ort.
weil er mit unterschiedlichem tempo rennt
die pausen sind nur zur veranschaulichung.
in wirklichkeit ist er extrem langsam auf allen vieren gekrochen


das ganze funktioniert imho nur, wenn der mönch 100% gleichmässig geht.
dann ist er um 14 uhr am selben ort wie am vortag.
nämlich auf halber strecke


/edit
wie ging das händeschüttelrätsel aus?

 

[arris]

Das ist die richtige Antwort.



Master Freddy K. hat gesprochen.


Erklärung
---------

Am einfachsten ist es, man stelle sich vor, daß nicht EIN Mönch an ZWEI
Tagen diese Strecke wandert, sondern ZWEI Mönche am SELBEN Tag diese Strecke
wandern, wobei der erste Mönch von dem einen Kloster aus losgeht und der
zweite Mönch von dem anderen Kloster aus losgeht.

Da jeweils die Uhrzeiten für Start und Ankunft dieselben sind (8 Uhr und 20 Uhr),
spielt es keine Rolle, ob die Wanderung am selben Tag oder an unterschiedlichen
Tagen stattfindet.

Wenn nun also zwei Personen diese Strecke gehen (und dabei nie stehenbleiben oder
rückwärtsgehen), werden sie GENAU EINMAL auf dieser Strecke aneinander vorbei gehen.

Dies bedeutet, daß sie sich zur selben Uhrzeit am selben Ort befinden.



Folgendes ist einfach nicht möglich:

- daß sie zweimal aneinander vorbeigehen (da sie ja immer vorwärts gehen und nie
rückwärts)

- daß sie nie aneinander vorbeigehen (sie müßen sich einfach irgenwann begegnen)

Hm.. Ist okay, aber ich glaube nicht, dass die Lösung richtig ist. Man darf sich nämlich nicht vorstellen, dass 2 Mönche den Weg gehen aufeinander zugehen - es ist ja nur ein Mönch. Das 2 Mönche sich treffen ist klar. Und dann auch zur gleichen Uhrzeit.


Aber EIN Mönch kann am ersten Tag 3 Stunden (also 11:00h) bis zur Hälfte des Weges brauchen, am nächsten Tag auf dem Rückweg aber 4 Stunden (12:00h). Dann kann er doch nicht mehr irgendwo auf dem Weg zur gleichen Zeit am gleich Ort sein, oder?

 

[djdan]

Hm.. Ist okay, aber ich glaube nicht, dass die Lösung richtig ist. Man darf sich nämlich nicht vorstellen, dass 2 Mönche den Weg gehen aufeinander zugehen - es ist ja nur ein Mönch. Das 2 Mönche sich treffen ist klar. Und dann auch zur gleichen Uhrzeit.


Aber EIN Mönch kann am ersten Tag 3 Stunden (also 11:00h) bis zur Hälfte des Weges brauchen, am nächsten Tag auf dem Rückweg aber 4 Stunden (12:00h). Dann kann er doch nicht mehr irgendwo auf dem Weg zur gleichen Zeit am gleich Ort sein, oder?

Doch, dann treffen Sie sich halt irgendwann zwischen 11:00 und 12:00 Uhr

 

[Amadeus]

Hm.. Ist okay, aber ich glaube nicht, dass die Lösung richtig ist. Man darf sich nämlich nicht vorstellen, dass 2 Mönche den Weg gehen aufeinander zugehen - es ist ja nur ein Mönch. Das 2 Mönche sich treffen ist klar. Und dann auch zur gleichen Uhrzeit.

Das darf man sich durchaus vorstellen. Solche Konstruktionen sind in der Lösung von mathematischen Problemen üblich und notwendig, solange sie sich exakt an die Vorgabenstellung halten - das ist hier gegeben.

Dieser kann am ersten Tag 3 Stunden (also 11:00h) bis zur Hälfte des Weges brauchen, am nächsten Tag auf dem Rückweg aber 4 Stunden (12:00h). Dann kann er doch nicht mehr irgendwo auf dem Weg zur gleichen Zeit am gleich Ort sein, oder?

Er kann nicht nur, er muss - Beweis sie mathematischer Graph von Space. Den kann man zeichnen wie man will, bei ihm treffen sie sich nur zufällig ungefähr in der Mitte - der Treffpunkt kann aber auch ganz woanders zu einer anderen Zeit sein.

 

[arris]

Doch, dann treffen Sie sich halt irgendwann zwischen 11:00 und 12:00 Uhr

http://www.apfeltalk.de/forum/raetsel-endlos-thred-t39450-3.html#post343136

 

[Amadeus]

macht da im gasthaus pause.
und fährt abends mittm taxi ins heimatkloster

Zitat Aufgabenstellung:

"Aber er bleibt nie stehen und geht immer vorwärts."

angelone, alles klar?

Natürlich gibt's andere Lösungen, wenn man die Aufgabenstellung ändert....

 

[Freddy K.]

Aber EIN Mönch kann am ersten Tag 3 Stunden (also 11:00h) bis zur Hälfte des Weges brauchen, am nächsten Tag auf dem Rückweg aber 4 Stunden (12:00h). Dann kann er doch nicht mehr irgendwo auf dem Weg zur gleichen Zeit am gleich Ort sein, oder?

Die Zeichnung von Space zeigt sehr deutlich das es nicht die Mitte sein muss wo sie sich treffen(weil sie ja unterschiedlich schnell gehen) aber der Ort & die Zeit sind identisch.

Sorry das dich meine Atwort nicht befriedigt, ich habe aber keine andere

 

[Amadeus]

Das darf man sich durchaus vorstellen. Solche Konstruktionen sind in der Lösung von mathematischen Problemen üblich und notwendig, solange sie sich exakt an die Vorgabenstellung halten - das ist hier gegeben.


Er kann nicht nur, er muss - Beweis siehe mathematischer Graph von Space. Den kann man zeichnen wie man will, bei ihm treffen sie sich nur zufällig ungefähr in der Mitte - der Treffpunkt kann aber auch ganz woanders zu einer anderen Zeit sein.

edit wg Vertippen...

 

[arris]

Ja ist okay, ich hab's geblickt

ich bin davon ausgegangen, dass man die Wegstrecke als solches nimmt. Dann ist es nämlich nicht zwingend. Im Fall des Ortes, was ja gefragt war, ist es schon zwingend. Ist schon richtig

Schön, hat zum Denken angeregt

Weiter Amadeus?

 

[Amadeus]

Die Zeichnung von Space zeigt sehr deutlich das es nicht die Mitte sein muss wo sie sich treffen(weil sie ja unterschiedlich schnell gehen) aber der Ort & die Zeit sind identisch.

Sorry das dich meine Atwort nicht befriedigt, ich habe aber keine andere

Nachdem sie nicht zu widerlegen ist, brauchst Du auch keine andere :-D

Bin mit dem Nachfolgerätsel dran, muss nur schnell zu Ende Mittagessen

Grüsse
Amadeus

 

[Amadeus]

"Geistiges" Rätsel

Etwas für die Weinfreunde

Vor Euch stehen zwei exakt gleich grosse Gläser, die mit der genau gleichen Menge Flüssigkeit gefüllt sind. Im einen Glas befindet sich Wasser, im anderen Wein. Ersteres bezeichnen wir im Verlauf der Aufgabe zur genauen Definition immer als "Wasserglas" letzteres immer als "Weinglas".

Wir entnehmen jetzt mit einem Teelöffel einen Löffel Wein aus dem "Weinglas" und leeren ihn in das "Wasserglas".
Danach entnehmen wir aus dem "Wasserglas" - in dem sich jetzt natürlich ein Gemisch befindet - wieder einen Löffel mit der genau gleichen Menge Flüssigkeit, und leeren sie zurück in das "Weinglas".

Tja, wi isses nun, ist jetzt:

Mehr Wein im "Wasserglas"
Mehr Wasser im "Weinglas", oder
genau soviel Wasser im "Weinglas" wie Wein im "Wasserglas"?

Viel Spass:-D
Amadeus

 

[Gubbie]

Mit einem Kugelmodell:

100 Kugeln im Weinglas
100 Kugeln im Wasserglas

10 Kugeln von WeG nach WaG -> Im WaG: 100 Wasser 10 Kugeln Wein
10 Kugeln von WaG nach WeG (aus 100/11 Wasser und 10/11 Wein) -> Im Wasserglas sind 100-(100/11) Wasser und 10-(10/11) Wein = (ca. 9.0909090)

Im Weinglas sind 90 + (10/11) Wein und 100/11 Wasser = (ca. 9.090909)

Antwort: genau soviel Wasser im "Weinglas" wie Wein im "Wasserglas".

oder?