Frage in mathe, Segmente eines Polygons

[iphone0chrizZ]

hallo Community

Ich habe die Aufgabe übers Wochende folgende formel herzuleiten.

Und zwar geht es darum, dass man ein gleichschenkliges Dreieck in verschiedenen Verhältnissen teilt.
Also Verhältnisse von 1:n

Wie im Bild werden alle drei Seiten in dem Verhätlnis 1:n geteilt.
In dem Fall wäre es jetzt 1:2.

Die Formel beschreibt das Verhältnis zwischen des inneren, kleinem Dreick zum ußerden, größeren Dreieck.

Aber, wie kommt man auf diese Formel?

(n-1)^2 / (n^2 + n + 1 )

Grüße,
ChrizZ

 

[Scotch]

Aber, wie kommt man auf diese Formel?

Ist nicht die Beantwortung dieser Frage genau deine Hausaufgabe?

Tip: Schau' dir die Flächen der Dreiecke an, die durch die Teilung entstehen und beschreibe diese durch Verwendung der Teilungsverhältnisse des ursprünglichen Dreiecks.

Viel Erfolg,
Dirk