AirPlay funktioniert über das Netzwerk. Dabei ist es egal, ob dieses verkabelt oder per WLAN zur Verfügung steht. Der Transport der Daten erfolgt hier wie da per IP Paketen. Das AppleTV meldet sich per Bonjour Protokoll als Airplay fähiges Gerät im gesamten Netzwerk an. Und jedes abspielfähige Netzwerkgerät sieht dies im Netzwerk, erkennt, dass im Netz ein Gerät existiert, welches Daten per AirPlay empfangen kann und blendet daraufhin das AirPlay Symbol ein, z.B. in iTunes.
Bei der IP basierten Übertragung ist es schnurzpiepe, auf welchem Weg die Daten von einem zum anderen Rechner gelangen. Theoretisch geht das sogar über Infrarot

Es müssen nur alle Geräte im gleichen Subnetzbereich liegen und für diesen gültige IP Adressen haben, sich also sehen können.
Das Apple TV, egal welcher Generation, hat auch einen stinknormalen Ethernetport, den Du statt WLAN benutzen kannst. Du kannst es sogar mit komplett abgeschaltetem WLAN betreiben.
Siehe hier die offizielle Produktseite zum AppleTV.
Und das noch Mal zu verdeutlichen:
Bei diesem Beispiel können doch auch beide Rechner sich "sehen", und Daten austauschen.
Rechner 1 <->
WLAN <->
Router <->
LAN Kabel <-> Rechner 2
Genauso wie bei dieser Konstellation:
Rechner 1 <->
LAN Kabel <->
Router <->
LAN Kabel <-> Rechner 2
Das AppleTV ist auch nicht mehr und nicht weniger als ein im Funktionsumfang stark eingeschränkter kleiner Rechner, der für einen ganz bestimmten Zweck Netzwerkdienste zur Verfügung stellt.
Und auch die Methode
Rechner 1 <->
LAN Kabel <-> Rechner 2
funktioniert perfekt, solange bei beiden die gleiche Subnetzmaske und zueinander passende IP Adressen aus dem gleichen Adressbereich eingestellt sind. Das hat man früher gerne gemacht, wenn man nur zwei Rechner vernetzen wollte , damit diese untereinander Daten austauschen konnten, und sich einen Drucker teilen konnten, man aber kein Internet benötigte. Heute steht ein Router in fast jedem DSL-bestückten Haushalt.
Es gibt sogar die Methode
Rechner 1 <->
WLAN <-> Rechner 2
, also ohne Router. Nennt sich "Ad Hoc Netzwerk", und Du findest es unter OSX im Airport-Menü unter "Netzwerk anlegen". Ganz praktisch, um mal schnell Daten vom einen Rechner auf einen anderen zu schieben, wenn man weder Router noch USB Stick noch CD/DVD verfügbar hat. Auf einem Rechner legst Du das Ad Hoc WLAN an, der andere verbindet sich damit, und man kann ziemlich fix Daten austauschen.
Oder, kurz gesagt, dem AppleTV ist es wurscht, auf welchem Weg es die Daten bekommt, Hauptsache es bekommt sie als IP Pakete. Und dem Rechner ist es wurscht, auf welchem Weg er die Daten als IP Pakete verschickt, Hauptsache er wird sie los

Wenn beide Geräte sich im selben Netzwerk befinden und miteinander kommunizieren können, ist es egal ob die Daten per Richtfunk, WLAN, Lichtwellenleiter, Laserstrahl, Kupferkabel oder sonstwie übertragen werden. Hauptsache die IP Pakete kommen vom einen Gerät zum Anderen.